自由鍾當年怎麼響？科學家用複製鍾算出了聲音

自由鍾當年怎麼響？科學家用複製鍾算出了聲音

用複製鍾替啞鍾開口

賓夕法尼亞州立大學的研究者做了一件聽起來有點反常的事：給一口永遠不能再敲響的鐘做聲音建模。對象是費城的自由鍾，它自1846年起就沒再鳴響過。團隊選了賓州州立貝倫德分校校園裏的一口全尺寸複製鍾作實驗對象，採集它的振動數據，再用聲學中沿用數十年的"模態分析"（modal analysis）反推真鍾當年被鍾舌撞擊時的聲音。研究結果先在美國聲學學會（ASA）於費城舉行的會議上報告，隨後由《Physics Today》在10月5日成文刊出，時點剛好卡在美國獨立250週年紀念之前。

研究先要回答三個問題

作者們給自己定了三個目標：敲響這口鐘時人能聽到哪些音；鐘體振動時如何變形；哪些音持續得最久。參與研究的 Sean Collier 對 Ars Technica 說，僅憑網上關於自由鐘的零星資料去復原它的聲音，得到的會"是一口聽起來很糟的鐘，氣勢跟這口標誌性鐘的輪廓完全不符"。鐘的形狀與幾何決定振動圖案如何輻射成聲波，材質（青銅）決定音高和餘音的精確長度——這兩個變量纔是關鍵。

複製鍾實測出五個音

研究者在貝倫德分校的複製鐘上測到的五個基礎頻率是：嗡音（hum note）174 赫茲、基音（fundamental）323 赫茲、三度音（tierce）381 赫茲、五度音（quint）510 赫茲、八度音（nominal）623 赫茲。

主音卡在降E與E之間

323 赫茲的基音落在中央C上方的降E與E之間——也就是人耳最易辨認的那個音。把前五個頻率對基音做歸一化，得到 0.54、1.00、1.18、1.58、1.93 的比例，非常接近理想調音鐘的設定，也就是說，真鍾當年的音準並不差。

聲音爲什麼聽着哀沉

西方教堂鍾通常只調前五個頻率，比例有明確定式。作者寫道："這些頻率在音樂上構成一個小三和絃，所以教堂鍾聽上去常帶沉鬱的氣質。"人耳聽到的音高還是一個主觀的"擊音"（strike note），由各振型如何疊加、以及聽者自己的預期共同決定。

真鍾已啞了一百八十年

美國國家公園管理局的記載是：這口鐘最後一次鳴響在1846年2月23日，爲喬治·華盛頓誕辰紀念而敲，此後它再沒響過。今天真鍾陳列在費城獨立國家歷史公園內的自由鍾中心，免票參觀，每年訪客以百萬計。也就是說，活着的任何人都不曾聽過它的聲音。

那道寬縫其實是修痕

公園管理局認爲最可能的情況是：在用了近90年之後，1840年代初出現一道細縫（另有記述稱裂紋在1817年之後被發現）。1846年華盛頓誕辰前，工匠用"止裂鑽孔"把裂縫加寬，想阻止蔓延並恢復音色——修復失敗，第二道縫從費城縮寫"Philada"一路裂到"LIBERTY"字樣，鍾從此失聲。遊客今天看到的那道寬縫是修復留下的，不是原始裂紋；裂縫處能看到四十多個鑽頭留下的痕跡。

這口鐘的合金本來就差

按公園管理局的數據，這口鐘訂購時重2080磅，成分約70%銅、25%錫，其餘是少量鉛、金、砷、銀、鋅。1752年由倫敦白教堂鑄鐘廠（Whitechapel，當時叫 Lester and Pack）鑄成，運抵費城首次試敲即裂，本地工匠 John Pass 與 John Stow 在1753年重鑄兩次。Winterthur 博物館的冶金分析顯示其合金含鉛偏高，鐘體因而發脆、音色發悶。1950年那批覆制鐘的鑄造方 Paccard 鑄鐘廠的 Anne Paccard 對美聯社直言："就冶金學而言，原版自由鍾是一口質量很差的鐘。"他們當年交付的複製鍾改用"airain"青銅，78%銅、22%錫，別無添加。

沒人聽過的聲音誰在乎

對活着的任何人來說，自由鐘的聲音都不算記憶，只能算考古。這項研究的價值不在懷舊，而是把"感官曆史"變成可量化、可複覈的對象：給博物館展覽提供有據可依的鐘聲，給紀念活動提供不帶想象的音源，也讓"聲音考古"這類研究多一個具體案例。

複製鍾替真鍾全國發聲

真鐘不能敲，複製鍾在替它發聲。1950年爲儲蓄債券推廣活動，美國財政部委託鑄造了一批自由鍾複製鍾，每州一口，連仿裂紋和 Pass and Stow 字樣都照做。今年愛達荷州的那口在修復後重啓巡展，走遍全州44個縣，是70多年來首次環州巡遊，觀衆可以排隊親手敲響它；憲法簽署紀念日的"全美鐘聲"（Bells Across America）活動也是同一路數。

新鍾與數字復原延續它的聲音

面向250週年，美國國家鐘聲節（National Bell Festival）正在協調鑄造一口新的公共鍾，計劃致敬女性對美國曆史250年的貢獻，並領銜全國性的鳴鐘致敬。另一條線是數字化：賓州州立貝倫德分校的團隊也在對鐘體做3D掃描，爲虛擬體驗留素材。真鍾繼續沉默，它的聲音將以模型、複製鍾和新鍾三種方式被延續下去。